一、涉外離婚訴訟中子女撫養(yǎng)問題，如何處理？

對涉外離婚后子女的撫養(yǎng)問題，應適用我國法律，按照我國婚姻法有關規(guī)定的精神，從切實保護子女權益，有利于子女身心健康成長出發(fā)，結合雙方的具體情況進行處理。處理時，對有識別能力的子女，要事先征求并尊重其本人愿隨父或母生活的意見。

我國民法通則第147條規(guī)定，離婚訴訟適用法院地法律。

未成年子女撫養(yǎng)問題，我國和國外法律規(guī)定差異較大，在1987年6月11日最高院對浙江高院關于涉外離婚訴訟中子女歸誰撫養(yǎng)問題如何處理的批復中指出：審理中涉及的外籍華人離婚后子女撫養(yǎng)的問題，應適用我國法律。按照我國婚姻法有關規(guī)定的精神，從切實保護子女權益，有利于子女身心健康成長出發(fā)，結合雙方的具體情況進行處理。處理時，對有識別能力的子女，要事先征求并尊重其本人愿隨父或隨母生活的意見。

另外，一般來說，未成年子女在國外的，一般由國外一方撫養(yǎng)，如果相反在國內的也是一般由在國內和未成年子女共同生活的一方撫養(yǎng)。

關于子女撫養(yǎng)權歸屬、撫養(yǎng)費支付以及父母探望權的相關事務都適用我國法律進行處理。

二、涉外離婚子女的撫養(yǎng)，法律是如何適用的？

我國法律規(guī)定，扶養(yǎng)適用與被扶養(yǎng)人有最密切聯(lián)系的國家的法律。父母子女相互之間的扶養(yǎng)、夫妻相互之間的扶養(yǎng)以及其他有扶養(yǎng)關系的人之間的扶養(yǎng)，應當適用與被扶養(yǎng)人有最密切聯(lián)系國家的法律。扶養(yǎng)人和被扶養(yǎng)人的國籍、住所以及供養(yǎng)被扶養(yǎng)人的財產所在地，均可視為與被扶養(yǎng)人有最密切

涉外離婚案件，未成年子女撫養(yǎng)問題，我國和國外法律規(guī)定差異較大，一般來說未成年子女在國外的，一般由國外一方撫養(yǎng)，如果相反在國內的也是一般由在國內和未成年子女共同生活的一方撫養(yǎng)。

以上就是對涉外離婚子女撫養(yǎng)問題，如何處理，適用什么法律的具體解答。涉外離婚子女的撫養(yǎng)比普通的撫養(yǎng)案件要復雜得多，其中的法律適用不僅涉及到中國法，甚至還有外國法的適用，而且子女撫養(yǎng)本身還有很多的細節(jié)，這時最好您咨詢專業(yè)律師，他們的專業(yè)法律意見，會讓您事半功倍。