一、什么情況構成重婚罪？

1、與配偶登記結婚，與他人又登記結婚而重婚，也即兩個法律婚的重婚。有配偶的人又與他人登記結婚，有重婚者欺騙婚姻登記機關而領取結婚證的，也有重婚者和登記機關工作人員互相串通作弊領取結婚證的。

2、與原配偶登記結婚，與他人沒有登記確以夫妻關系同居生活而重婚，此即為先法律婚后事實婚型。

3、與配偶和他人都未登記結婚，但與配偶和他人曾先后或同時以夫妻關系同居而重婚，此即兩個事實婚的重婚。

4、與原配偶未登記而確以夫妻關系共同生活，后又與他人登結婚而重婚，此即先事實婚后法律婚型。

5、沒有配偶，但明知對方有配偶而與已登記結婚或以夫妻關系同居而重婚。

二、構成重婚罪該怎么處罰？

根據(jù)《婚姻法》第三十二條 男女一方要求離婚的，可由有關部門進行調解或直接向人民法院提出離婚訴訟。人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如感情確已破裂，調解無效，應準予離婚。

有下列情形之一，調解無效的，應準予離婚：

1、重婚或有配偶者與他人同居的；

2、實施家庭暴力或虐待、遺棄家庭成員的；

3、有賭博、吸毒等惡習屢教不改的；

4、因感情不和分居滿二年的；

5、其他導致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提出離婚訴訟的，應準予離婚。

第四十六條 有下列情形之一，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償：

1、重婚的；

2、有配偶者與他人同居的；

3、實施家庭暴力的；

4、虐待、遺棄家庭成員的。