《中華人民共和國侵權責任法》

第六十九條　從事高度危險作業(yè)造成他人損害的，應當承擔侵權責任。

第七十三條　從事高空、高壓、地下挖掘活動或者使用高速軌道運輸工具造成他人損害的，經營者應當承擔侵權責任，但能夠證明損害是因受害人故意或者不可抗力造成的，不承擔責任。被侵權人對損害的發(fā)生有過失的，可以減輕經營者的責任。

《最高人民法院關于民事訴訟證據(jù)的若干規(guī)定》

第二條　當事人對自己提出的訴訟請求所依據(jù)的事實或者反駁對方訴訟請求所依據(jù)的事實有責任提供證據(jù)加以證明。
　　沒有證據(jù)或者證據(jù)不足以證明當事人的事實主張的，由負有舉證責任的當事人承擔不利后果。

第四條　下列侵權訴訟，按照以下規(guī)定承擔舉證責任：
　?。ㄒ唬┮蛐庐a品制造方法發(fā)明專利引起的專利侵權訴訟，由制造同樣產品的單位或者個人對其產品制造方法不同于專利方法承擔舉證責任；
　　（二）高度危險作業(yè)致人損害的侵權訴訟，由加害人就受害人故意造成損害的事實承擔舉證責任；

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 在這個案件中，雙方爭議焦點：第一，黃某是否是因觸電身亡；第二，柳州供電公司是否為涉案高壓電輸電路線的經營者；第三，黃某有無過失。

第一，根據(jù)醫(yī)院出具的出診記錄單和死亡證明書及證人證言，均證明黃某因觸電電擊休克死亡。柳州供電公司對黃某的死因有異議，卻未能提交相關證據(jù)證明黃某因其他原因死亡，因此，法院認定黃某是因觸電死亡。第二，黃某的死是由于電線的高壓電流，線路上輸送的電能則是柳州供電公司，其對從事高空電線電能享有運行支配和運行利益的人。因此，柳州供電公司是涉案高壓電輸電路線的經營者。其從事高度危險作業(yè)，造成黃某死亡，高度危險作業(yè)與損害后果之間有因果關系，應對王某死亡承擔無過錯的賠償責任。第三，黃某作為完全民事行為能力人，明知柳州供電公司高壓電具有相當危險性，仍到高壓電下釣魚，魚竿觸及高壓電線，造成自身身亡，其損害結果的發(fā)生有過錯，其對自身的死亡負有責任，故可適當減輕柳江供電公司的賠償責任。

綜上所述，柳江供電公司應當承擔賠償責任，但由于黃某自身也有過錯，可適當減輕柳江供電公司的賠償責任。