一、監(jiān)視居住由哪個機(jī)關(guān)執(zhí)行

監(jiān)視居住由公安機(jī)關(guān)執(zhí)行。人民檢察院對指定居所監(jiān)視居住的決定和執(zhí)行是否合法實行監(jiān)督。

監(jiān)視居住應(yīng)當(dāng)在犯罪嫌疑人、被告人的住處執(zhí)行；無固定住處的，可以在指定的居所執(zhí)行。

對于涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、特別重大賄賂犯罪，在住處執(zhí)行可能有礙偵查的，經(jīng)上一級人民檢察院或者公安機(jī)關(guān)批準(zhǔn)，也可以在指定的居所執(zhí)行。但是，不得指定在羈押場所、專門的辦案場所執(zhí)行。指定居所監(jiān)視居住的，除無法通知的以外，應(yīng)當(dāng)在執(zhí)行監(jiān)視居住后二十四小時以內(nèi)，通知被監(jiān)視居住人的家屬。

執(zhí)行機(jī)關(guān)對被監(jiān)視居住的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取電子監(jiān)控、不定期檢查等監(jiān)視方法對其遵守監(jiān)視居住規(guī)定的情況進(jìn)行監(jiān)督；在偵查期間，可以對被監(jiān)視居住的犯罪嫌疑人的通信進(jìn)行監(jiān)控。人民法院、人民檢察院和公安機(jī)關(guān)對犯罪嫌疑人、被告人監(jiān)視居住最長不得超過六個月。

在取保候?qū)?、監(jiān)視居住期間，不得中斷對案件的偵查、起訴和審理。對于發(fā)現(xiàn)不應(yīng)當(dāng)追究刑事責(zé)任或者取保候?qū)?、監(jiān)視居住期限屆滿的，應(yīng)當(dāng)及時解除取保候?qū)?、監(jiān)視居住。解除取保候?qū)?、監(jiān)視居住，應(yīng)當(dāng)及時通知被取保候?qū)?、監(jiān)視居住人和有關(guān)單位。

二、監(jiān)視居住怎樣折抵刑期

刑事訴訟法第七十四條規(guī)定 指定居所監(jiān)視居住的期限應(yīng)當(dāng)折抵刑期。被判處管制的，監(jiān)視居住一日折抵刑期一日；被判處拘役、有期徒刑的，監(jiān)視居住二日折抵刑期一日。